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P1364 医院设置(Floyed)
阅读量:399 次
发布时间:2019-03-05

本文共 1692 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一棵二叉树中建立医院的位置,使得所有居民到医院的距离之和最小。我们可以使用Floyd算法来计算所有节点之间的最短路径,从而确定最佳的医院位置。

方法思路

  • 输入处理:读取输入数据,构建每个结点的左子节点和右子节点。
  • 邻接矩阵初始化:使用一个邻接矩阵来表示树的结构,其中每个节点与其子节点之间的距离设为1。
  • Floyd算法:计算所有节点之间的最短路径。这个算法通过多次松弛操作,逐步更新所有节点对之间的最短路径。
  • 计算最小总距离:对于每个节点作为医院位置,计算所有居民到该节点的距离之和,并找出最小的总和。
  • 解决代码

    #include 
    #include
    #include
    using namespace std;int main() { int n; cin >> n; int pop[100 + 1]; int left[100 + 1]; int right[100 + 1]; int a[101][101]; // a[i][j] 表示i到j的最短距离 for (int i = 1; i <= n; ++i) { int w, x, y; cin >> w >> x >> y; pop[i] = w; if (x != 0) { a[i][x] = 1; a[x][i] = 1; } if (y != 0) { a[i][y] = 1; a[y][i] = 1; } a[i][i] = 0; } // Floyd算法计算所有点对的最短路径 for (int k = 1; k <= n; ++k) { for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 1; j <= n; ++j) { if (i != j && j != k) { if (a[i][j] > a[i][k] + a[k][j]) { a[i][j] = a[i][k] + a[k][j]; } } } } } // 计算每个节点作为医院时的总距离,并找最小值 int min_total = INT_MAX; for (int k = 1; k <= n; ++k) { int total = 0; for (int v = 1; v <= n; ++v) { if (v != k) { total += a[k][v] * pop[v]; } } if (total < min_total) { min_total = total; } } cout << min_total << endl; return 0;}

    代码解释

  • 输入处理:读取结点数和每个结点的信息,包括人口数、左子节点和右子节点。
  • 邻接矩阵初始化:构建邻接矩阵,设置每个节点到其子节点的距离为1。
  • Floyd算法:通过三重循环更新所有节点之间的最短路径,确保每个节点对之间的最短路径被正确计算。
  • 计算最小总距离:遍历每个节点作为医院位置,计算所有居民到该节点的距离之和,并找出最小的总和。
  • 这个方法确保了我们能够高效地找到最优解,适用于给定的问题规模。

    转载地址:http://pqpzz.baihongyu.com/

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